【MIMO 从入门到精通】[P5]【What is Least Squares Estimation】

前言：

本章详细介绍一下MIMO 中MSE 译码器原理

向量代表每根天线发送的数据

向量代表每根天线实际收到的数据

矩阵代表接收和发送天线之间的传播信道，这个通过信道估计是一个已知值

我们通过接收到的y 如何还原出原始的发送信号 $\hat{x}$

MSE 模型：

$\hat{y}=Hx+n$

$J=argmin_{x}||\hat{y}-y||^2$

要找到, 我们实际测量到的y 要和模型预测到的 $\hat{y}$ 偏差最小，

忽略噪声：

z=Hx-y

J=z^Tz

对求微分：

$\frac{\partial J}{\partial x}=H^T(Hx-y)=0$

H^THx-H^Ty=0

H^THx= H^Ty

$\hat{x}=(H^TH)^{-}H^Ty$

所有这个模型有两个限制：

1：噪声特别小

2： H^TH 可逆，有的时候会使用L2正规化，保证可逆增加模型的泛化性。

参考：

Iain Explains Signals, Systems, and Digital Comms

Explains Least Squares (LS) Estimation with two examples:

1. line-fitting a data set, and

2. digital communications. Derives the LS equation and shows how it can be viewed as a pseudo inverse.