7-5 单源最短路径

7-5 单源最短路径

请编写程序求给定正权有向图的单源最短路径长度。图中包含n个顶点，编号为0至n-1，以顶点0作为源点。

输入格式:

输入第一行为两个正整数n和e，分别表示图的顶点数和边数，其中n不超过20000，e不超过1000。接下来e行表示每条边的信息，每行为3个非负整数a、b、c，其中a和b表示该边的端点编号，c表示权值。各边并非按端点编号顺序排列。

输出格式:

输出为一行整数，为按顶点编号顺序排列的源点0到各顶点的最短路径长度（不含源点到源点），每个整数后一个空格。如源点到某顶点无最短路径，则不输出该条路径长度。

输入样例:

4 4
0 1 1
0 3 1
1 3 1
2 0 1

输出样例:

1 1 

简化版代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
using PII = pair<int, int>;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e4 + 10;

vector<pair<int, int>> mp[N];
bool vis[N];
int dis[N];

int main()
{
    memset(dis, INF, sizeof dis);
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m ;++i) {
        int u, v, w;
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        mp[u].push_back({v, w});
    }
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
    dis[0] = 0;
    q.push({0, 0});
    while (q.size()) {
        auto [d, u] = q.top();
        q.pop();
        if (vis[u]) continue;
        dis[u] = d;
        vis[u] = true;
        for (auto [v, w] : mp[u]) {
            if (dis[v] < dis[u] + w) continue;
            dis[v] = dis[u] + w;
            q.push({dis[v], v});
        }
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (dis[i] == INF) continue;
        printf("%d ", dis[i]);
    }
  
    return 0;
}

中文注释版代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
using PII = pair<int, int>;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e4 + 10;

vector<pair<int, int>> mp[N];  // 邻接表存储图的边权信息
bool vis[N];  // 记录节点是否已经被访问
int dis[N];  // 记录源点到各个节点的最短距离

int main()
{
    memset(dis, INF, sizeof dis);  // 初始化距离数组为无穷大
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 输入边的信息并构建邻接表
    for (int i = 0; i < m ;++i) {
        int u, v, w;
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        mp[u].push_back({v, w});
    }

    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;  // 小顶堆存储节点距离信息
    dis[0] = 0;  // 源点到自身的距离为0
    q.push({0, 0});  // 将源点加入堆中

    while (q.size()) {
        auto [d, u] = q.top();
        q.pop();

        if (vis[u]) continue;  // 如果节点已经被访问过，则跳过

        dis[u] = d;  // 更新最短距离
        vis[u] = true;  // 标记节点已经被访问

        // 遍历与当前节点相邻的节点
        for (auto [v, w] : mp[u]) {
            if (dis[v] < dis[u] + w) continue;  // 如果新的路径没有更短，则跳过
            dis[v] = dis[u] + w;  // 更新最短距离
            q.push({dis[v], v});  // 将新的节点加入堆中
        }
    }

    // 输出从源点到各个节点的最短距离
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (dis[i] <span style="font-weight: bold;" class="mark"> INF) continue;  // 如果无法到达该节点，则跳过
        printf("%d ", dis[i]);
    }

    return 0;
}

java版代码（有问题）

注意：运行超时，如果有谁的java代码过了，可以给发在评论区或私信我==

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static class Pair implements Comparable<Pair> {
        Integer key;
        Integer value;

        public Pair(Integer key, Integer value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }

        @Override
        public int compareTo(Pair o) {
            return this.value - o.value;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();

        int[] dis = new int[n];  // 记录源点到各个节点的最短距离
        Arrays.fill(dis, Integer.MAX_VALUE);  // 初始化距离数组为无穷大

        boolean[] vis = new boolean[n];  // 记录节点是否已经被访问

        ArrayList<Pair>[] mp = new ArrayList[n];  // 邻接表存储图的边权信息
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            mp[i] = new ArrayList<>();
        }

        // 输入边的信息并构建邻接表
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int u = scanner.nextInt();
            int v = scanner.nextInt();
            int w = scanner.nextInt();
            mp[u].add(new Pair(v, w));
        }

        PriorityQueue<Pair> q = new PriorityQueue<>();  // 小顶堆存储节点距离信息
        dis[0] = 0;  // 源点到自身的距离为0
        q.add(new Pair(0, 0));  // 将源点加入堆中

        while (!q.isEmpty()) {
            Pair pair = q.poll();
            int d = pair.key;
            int u = pair.value;

            if (vis[u]) continue;  // 如果节点已经被访问过，则跳过

            dis[u] = d;  // 更新最短距离
            vis[u] = true;  // 标记节点已经被访问

            // 遍历与当前节点相邻的节点
            for (Pair edge : mp[u]) {
                int v = edge.key;
                int w = edge.value;
                if (dis[v] < dis[u] + w) continue;  // 如果新的路径没有更短，则跳过
                dis[v] = dis[u] + w;  // 更新最短距离
                q.add(new Pair(dis[v], v));  // 将新的节点加入堆中
            }
        }

        // 输出从源点到各个节点的最短距离
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (dis[i] == Integer.MAX_VALUE) continue;  // 如果无法到达该节点，则跳过
            System.out.print(dis[i] + " ");
        }
    }
}