横竖三个数的和相等_小学数学中的九宫格，横竖斜的和都相等地，你会填几种？...

把1.2.3.4.5.6.7.8.9填入方格里，使横竖斜每行三个数的和相等？

这是著名的九宫格问题，解答这样的问题一般要用的规律是，大小数配对，中间数据中央的解题思路。在理解这个技巧的基础上，解答九宫格的问题还有一个口诀，帮助孩子去快速解答。

二,四有肩, 六,八为足. 戴九履一, 左七右三

下面结合分析如下：

具体填写

当然，这个口诀只是帮助快速思考，具体还要通过演算，调整，足位、肩位、左右的数据。

通过口诀填写基本，再做调整，还有如下填法

数学学习就是在熟练掌握基础知识，基本技巧的基础上，还要做到灵活运用才为上策。

往深一些，这也是一道三阶幻方问题。

把1、2、3、4、5、6、7、8、9，填入九宫格内，使横竖斜，每行的三个数的和都相等，这个相等的和是15被称作幻和。

下一步我们要确定中间数是多少，根据直觉，这个数应该是5,怎么可以证明这一点呢。大家请注意观察下面这个图，请注意到通过中心格的十字以及对角线，他们是正好是四个幻和60，同时通过中心格的十字及对角线的图案等于所有数的和加上三倍中间格。

其实还可以用更简单的方法来证明这一点。1+9等于10，2+8等于10，3+7等于10，4+6等于10，这四对数的和，再加上5都等于15。因此我们可以确定，中心格的数字是5。我们仔细观察这四对数可以发现，它们是两对奇数和两对偶数。下面我们根据奇偶数的性质来确定四个角应该填哪些数字。

1、若填两对奇数，那么三个奇数的和才可能得奇数，边上的空格需要填奇数，但是我们的奇数已经用完了。所以说四个角是奇数不成立。

2、若四个角分别填一对偶数，一对奇数，则四个边儿上的数，都应该填偶数，问题是我们没有那么多的偶数。所以说四个角填一对奇数，一对偶数也是行不通的。

能行得通的方案只剩一种了，那就是四个角填两对偶数，四个奇数对应的填到四个边儿上。中心格确定了，四个角也确定了，于是整个幻方也就确定了。

本题的三阶幻方共有八种情况，如下。