程序设计天梯赛L3-3 (并查集模板，今天已经神志不清了)

题目
题意: 给定n个人，每人有num个感兴趣的课程xi,1<=i<=num。所有有共同感兴趣课程的人为一个group。要求求出group的数量，并且按非升序输出他们的大小。n = 1000,num = 1000.
思路: 我寻思这不是并查集裸题，然后发现他这个课程的值域并不是从1到n.(它也确实不应该是从1到n)那我就不能通过fa[i] == i判断是不是一个真group主人还是课程没有出现。但是可以通过一种比较笨的方法，对于1到n每个人我们都去find一下他的父亲是谁，即可统计出对应group的大小。
 另，维护并查集时需判断一下某个课程是否为第一次出现。
时间复杂度: O(n * m * α( n*m ))
代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<list>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater<ll>()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 1002;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
int fa[N];
int siz[N];
int to[N];
int cnt[N];
int ans = 0;
int find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
void Merge(int u,int v)
{
	u = find(u),v = find(v);
	if(u != v)
	{
		fa[v] = u;
		siz[u] += siz[v];
	}
}
void solve()
{
   scanf("%d",&n);
   fir(i,1,1000) fa[i] = i,to[i] = -1,siz[i] = 1;
   for(int i=1;i<=n;++i)
   {
   	  int num; scanf("%d: ",&num);
   	  while(num--)
   	  {
   	  	 int x; scanf("%d",&x);
   	  	 if(to[x] == -1) to[x] = i;
   	  	 else Merge(to[x],i);
   	  }
   }
   for(int i=1;i<=n;++i)
   {
   	  int tmp = find(i);
   	  cnt[tmp]++;
   }
   vector<int> res;
   for(int i=1;i<=n;++i) 
   {
   	  if(cnt[i]) 
   	  {
   	  	res.push_back(cnt[i]);
   	  }
   }
   cout<<res.size()<<"\n";
   sort(res.begin(),res.end(),greater<int>() );
   for(int i=0;i<res.size();++i)
   {
   	  if(i) cout<<' ';
   	  cout<<res[i];
   }
}
signed main(void)
{  
   T = 1;
   // OldTomato; cin>>T;
   // read(T);
   while(T--)
   {
   	 solve();
   }
   return 0;
}