P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

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P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力)

题意

给n个边长为不等的巧克力，要分给三个小盆友，这些巧克力必须是正方形且大小必须相同，求最后要分得几块。

思路

根据样例怎么输入输出
二分模版套用，然后对每块巧克力进行遍历，计算每块巧克力能分成的块数，并累加到ans中。
比较大小，如果ans大于等于k，左边界l更新为mid+1，同时将ans更新为mid，如果ans小于k，说明当前mid值不满足要求，将右边界r更新为mid-1。

坑点

最难的在于怎么计算巧克力的面积，然后二分查找。二分模版学会套用。

算法一：基础的二分答案

时间复杂度

输出大小: 1.83265209197998 MiB
编译时间: 0.59s

实现步骤

首先，输入两个整数n和k，分别代表巧克力的数量和需要分的块数。
二分查找对每块巧克力进行遍历，计算每块巧克力能分成的块数，并累加到ans中
然后进行判断是否输出。

代码

 #include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k;//首先，输入两个整数n和k，分别代表巧克力的数量和需要分的块数。
    int h[100000];
    int w[100000];//两个巧克力的边长 
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>h[i]>>w[i];
    //二分查找
    int r = 100001;//初始化一个右边界r为100001
    int l = 1;//一个左边界l为1
    int x = 0;//设定一个答案ans为0。
    while(l<=r)//然后进入while循环，当左边界小于等于右边界时，进行二分查找。
    {
        int mid = (l+r)/2;//在每次循环中,会计算中间值mid为(l+r)/2，
        int ans = 0;//初始化一个计数器ans为0，用来记录巧克力最大能分成几块。
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans += (h[i]/mid)*(w[i]/mid);
            //然后对每块巧克力进行遍历，计算每块巧克力能分成的块数，并累加到ans中。
        if(ans>=k)接着，程序会比较ans和k的大小，如果ans大于等于k.
        {
            l = mid+1;//左边界l更新为mid+1，
            x = mid;//同时将ans更新为mid
        }
        else r = mid-1;//如果ans小于k，说明当前mid值不满足要求，将右边界r更新为mid-1。
    }
    cout<<x<<endl;//最后,输出答案ans即为能够满足分成k块巧克力的最大边长。
    return 0;
}

总结

二分答案是二分查找里特殊的一种。