数字信号处理（复试问题专业课考察）
1、什么是数字信号，什么是模拟信号？两者的根本区别是什么？
2、数字通信的优缺点？
答：优点：抗干扰能力强、噪声不积累、差错可控；
缺点：需要较大的传输带宽。
3、按照调制方式，通信系统可以分为？
答：基带传输系统和带通传输系统
基带传输：是指信号没有经过调制而直接送到信道中去传输的通信方式。
频带传输：是指信号经过调制后再送到信道中传输，接收端有相应解调措施的通信方式。
4、信号的复用方式？
答：时分、频分、码分
5、按照信号特征分类：模拟、数字通信系统
6、按照通信方式：单工（广播）、半双工（对讲机）、双工（电话）
7、按照数字码元排列顺序：并行、串行传输
8、通信系统的主要性能指标：有效性、可靠性
9、模拟信号：有效性：带宽 可靠性：信噪比
10、信源编码目的：提高传输有效性；信道编码目的：提高信号传输可靠性；
11、数字信号：有效性：传码率、传信率、频带利用率 可靠性：误码率、误信率
12、随机过程的统计特性：分布函数或概率密度表示。
13、广义平稳随机过程：与时间起点无关（严平稳），只与时间间隔有关。（广义包含严）
14、各态历经：用一次实现的“时间平均”值来代替“统计平均”值，从而大大简化。
15、高斯过程（正态分布）经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。
16、窄带平稳高斯过程，均值为零，方差ð2,其包络为瑞利分布，相位均匀分布。
17、“窄带”：频带宽度远小于中心频率，中心频率远离零频。
18、“加性噪声”：噪声以相加的形式作用在信号上。
19、“白”：指他的功率谱在频率范围内分布均匀（大于工作频带）。
20、“高斯白噪声”：白噪声其概率分布服从高斯分布。
21、“低通白噪声”：白噪声通过理想低通滤波器。
22、正弦载波信号加窄带高斯噪声的包络一般为：莱斯分布。
23、 R(0)=平均功率 R(无穷)=直流功率
24、码间串扰：相邻码元波形之间发生部分重叠。
25、衰落：信号包络因传播有了起伏的现象。
26、快衰落：由多径效应引起的衰落。
27、AM的总功率：Pc(载波功率)+Ps(边带功率)，Pc=1/2 A0*A0
28、AM：包络检波恢复；FM、PM：相干解调恢复
29、“门限效应”：输出信噪比急剧恶化的现象，是由包络检波器的非相干解调作用引起的。
30、线性调制：针对幅度；非线性调制：针对频率与相位。
31、加重技术：输出信号不变，降低输出噪声，达到提高输出信噪比的目的。
32、抗噪声性能：WBFM最好，AM最差；频带利用率：SSB最高，FM最低。
33、线性调制的通用模型：滤波法和相移法
34、AMI:传号交替反转码；HDB3:三阶高密度双极性码。
35、眼图：用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。
36、最佳抽样时刻：眼睛张开最大时刻；判决门限电平：中央横轴位置。
37、改善系统性能的两种措施：部分响应和均衡。
38、QAM:正交振幅调制；MSK：最小频移键控；
39、MSK:包络恒定、相位连续、带宽最小且严格正交的2FSK信号。
40、GMSK:高斯最小频移键控
41、OFDM:正交频分复用：（1）多载波并行调制体制（2）各路子载波有部分重叠且为多进制调制（3）调制制度不同，采用不同体制
42、数字化过程：抽样、量化、编码。
43、PCM:脉冲编码调制。
44、∆M（DM）：增量调制
45、最佳基带传输系统：消除了码间串扰且误码率最小的基带传输系统
46、在PCM30/32系统中，信息传输速率为：2.048Mb/s
47、理想低通频带利用率最大：2B/Hz;
48、仅用低通滤波器，不可以将平顶抽样信号恢复。
49、在PCM中，对语音信号进行非均匀量化的理由是：小信号概论大，大…小；
50、二进制确知信号中，PSK信号是最佳信号形式。
51、信号在恒参信道不失真条件：幅频特性为常数，相频特性为过原点的直线。
52、折叠二进码对比自然码优点：误码对小电压影响小。
53、匹配滤波器：使输出信噪比最大的线性滤波器。
54、Ad hoc : 点对点 （无线移动通信模式）
55、非均匀量化的目的：提高输出信噪比；
56、调制信道的范围：调制器输出端到解调器输入端；
57、汉明码：能够纠正一位，检错2位，效率最高的线性分组码；
58、狭义信道的含义：传输媒介；
59、VSB在电视广播系统中应用的原因：电视图像信号的低频分量丰富.
60、RAKE接收机主要用来克服由多径干扰引起的码间干扰。
61、恒参信道不理想会引起信号的脉冲展宽，从而产生码间干扰。
62、采用部分响应技术可以提高频带利用率，并使“尾巴”衰减加快。
63、预加重和去加重技术应用的目的和原理：
64、调制的目的：
65、模拟信号和数字信号，离散信号和连续信号
模拟信号是在时间和幅度上均具有连续性；数字信号是在时间和数值上均具有离散性；离散信号时间离散，幅度连续；连续信号时间连续，幅度可以离散可以连续。
66、 LSI系统中卷积和运算的结合律和分配律的物理意义
结合律：级联后的单位抽样响应等于两个系统的各自的单位抽样响应的卷积。
分配律：并联系统的单位抽样响应等于各自的单位抽样响应之和。
67、如何求解z反变换？ 留数法，部分分式法，长除法、
68、如何使用留数法，部分分式展开法和长除法
根据留数定理，序列等于X(Z)z的n-1次方在围线c内极点的留数之和，或者围线外的极点的留数 之和再取负。其中围线是X(Z)的收敛域绕原点的一条逆时针旋转的闭合曲线。根据极点的不同要划分成不同的区域来求解。
部分分式展开法是将原来的X（Z）展开成几个分式，并且使分式各项的形式能比较容易从已知的z变换中反变换出来，反变换时需注意收敛域。
69.的使用条件是什么？
终值定理只适用于因果序列，且必须X(Z)的极点在单位圆内，最多在z=1处只能有一阶极点。
70. 逆系统的定义?z变换域上表示为两个系统的系统函数相乘等于1
时域上表示为两个系统的单位抽样响应的卷积为单位抽样序列。·
71. 序列傅里叶变换存在的充分条件
序列傅里叶变换存在的充分条件有两个，一个是序列绝对可和，另一个是序列能量有限，也即序列平方可和。
72. 序列z变换与连续信号的拉普拉斯变换，傅里叶变换的关系
抽样序列的z变换就是理想抽样信号的拉普拉斯变换
抽样序列在单位圆上的z变换就是理想抽样信号的傅里叶变换。
73. 零极点对幅频函数的影响
零点影响幅频函数的凹谷位置，极点影响幅频函数的峰值，极点越靠近单位圆，峰值越趋向于无穷。零点越靠近单位圆，谷值越趋向于0
74. 周期序列的N点离散傅里叶级数的含义是周期序列的z变换再单位圆上的抽样值，也即频域抽样，对序列傅里叶变换得到的频谱在0到2π上等间隔抽样，抽样间隔为2π/N。
75. 离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示。
是对周期序列得到的周期的离散频谱取主值区间。
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76. 什么是频率分辨率？如何提高频率分辨率？
频率分辨力是频域相邻两个抽样点抽样间隔频率的倒数，也是时域抽样的区间长度也即抽样的有效记录时间，他等于时域抽样间隔乘以一个周期的抽样点数。增加有效记录时间就能提高频率分辨力。
77. 有限长序列的m点圆周移位对频率响应的影响
只引入一个和频率成正比的线性相移，对幅度没有影响。（时域时移，频域相移）
78. L点圆周卷积的步骤
先将两个序列补零至L点序列，然后作L点周期延拓，再对周期延拓后的两个序列的周期卷积和得到y(n),取y（n）的主值区间。
79. 圆周卷积与线性卷积和的关系
由线性卷积求L点圆周卷积和：两序列的线性卷积和以L 为周期的周期延拓后混叠相加序列的主值序列即为两序列的L点圆周卷积和。
由圆周卷积和求线性卷积和：当L>N1+N2-1时，两序列的L点圆周卷积和就能代表两个序列的线性卷积和。
80. 简述一下频域抽样定理
由于频域抽样会造成时域上的周期延拓，故只有当抽样点数N 大于或等于序列长度M时，频域抽样后得到频谱才能无失真还原出原序列，否则会产生时域的混叠失真。
81. 造成频谱混叠失真的原因
一：不满足时域上的抽样定理。即抽样频率要大于等于两倍的信号的最高频率。
二：时域上的突变会造成频谱的拖尾现象。例如在时域上加矩形窗将无限长的时域信号截断有限长的时域信号，会造成频谱泄露，导致频谱拖尾和展宽，造成码间干扰。
82. 如何改善频谱混叠现象
一是增加抽样点数以满足频域抽样定理，二是在抽样前用截止频率为抽样频率一半的低通滤波器，来先过滤掉可能会产生频谱混叠的分量，三是减小抽样间隔
83. 什么是频谱泄露现象？如何改善频谱泄露现象
频谱泄露是由于将无限长的信号截断为有限长的信号造成的截断效应引起的频谱展宽拖尾，使得分析结果中出现原本没有的频率分量。而对于周期信号，必须使抽样后仍然是周期序列，且截断的数据长度必须等于周期序列的周期整数倍，否则也会产生频谱混叠。
改善方案：
一:缓慢截断，换成不同的窗函数。
二：加大窗宽N，使频谱的主瓣更窄，减少频谱泄露。
84 如何对抽样后的信号重建
信号重建其实信号抽样的逆过程。对序列作零阶保持，使抽样后的离散谱变成冲激串，在频域上通过低通滤波器，使得原本由时域抽样导致周期延拓的频谱还原出其中一个频谱，即可得到重建信号。重建时需注意重建的间隔要和抽样的间隔一样，才能恢复出同样的信号。
85. 什么是栅栏效应？如何改善栅栏效应
栅栏效应由于频谱抽样，只能得到抽样点处的频谱值，丢失了某些重要的谱线导致信号失真。改善方案：一是增加时域抽样点数，提高抽样频率，尽可能获得更多信息。二是在时域上补零，相当于增加频域的抽样点数。本质上都是加大频域抽样密，尽可能看到更多频谱。
86. 什么是全通滤波器
全通滤波器是幅度响应为常熟，相位响应为单调减且非正的函数。全通滤波器的极点一定是成对出现的。零极点是共轭倒数对称。
87. 什么是最小相位系统
系统函数的零点和极点都在z平面的单位圆内的因果系统。在具有相同的幅频特性的同阶系统中，最小相位系统具最大的相位和最小的延时。
88. 为什么全通滤波器和最小相位系统可以表示任意因果系统
89. 离散傅里叶变换和离散时间傅里叶变换的区别
离散傅里叶变换对频域进行了抽样，而离散时间傅里叶变换没有对频域抽样，仅仅是频谱的周期延拓。
离散傅里叶变换是对序列z变换在z平面的单位圆上做N点等间隔抽样。而离散时间傅里叶变换是z变换在单位圆上的值。
90. 如何利用DFT进行线性卷积
首先对两序列补零，补至序列长度大于或等于两序列长度之和再减一，分别对补零后的序列作DFT变换得到两个序列的频谱X1(M)和X2(M)，再将两个序列相乘得到一个新的频谱Y(M)，再对Y(M)做反傅里叶变换即可得到原序列线性卷积后的序列。
91. 为什么要引入FFT?FFT的原理是什么
FFT可以改善DFT的计算量过大的问题。FFT是将原来的长序列分解成两个短序列，利用旋转因子的周期性，对称性和可约性来简化运算。
基于时间的FFT是将长序列按奇偶分成两个短序列，先做一次时域到频域的变换，后面则是频域的合成。基于频率的FFT是将长序列前后分成两个短序列，不断往下分，最后做一次时域到频域的变换。并且FFT的点数必须是2的N次幂。
92. FFT的复数乘法和复数加法的次数
93. 为什么要进行混合基时间抽取FFT，其工作原理是什么？
如果N不满足二的整数次幂，则需对序列进行补零，但是大量补零会降低FFT算法的效率。对N点序列分解成P组q点的序列，先做基p分解，再做基于q点的分解和合成，最后再做一次基于q点的合成。
94. 比较IIR和FIR滤波器在性能和结构上各有什么优缺点。
答：FIR滤波器是单位抽样响应为有限长序列的系统，FIR可实现线性相位并保证系统的稳定性，但实现；而IIR滤波器是单位抽样响应为无限长序列的系统。
95. FIR滤波器的设计方法
FIR滤波器有两种设计方法。一种是时域逼近的思想。根据给定的系统函数，利用反离散傅里叶变换来求解其单位脉冲响应。求解出来的单位脉冲响应一般是非因果的无限长序列，把他加窗截短，使之成为因果的有限长序列。另一种则是频域逼近的思想，使所设计的M阶FIR滤波器的频率响应再M+1个取样点上和所给定的数字滤波器的频率响应相等。
96. IIR滤波器的设计步骤
一：将数字滤波器的设计指标转换成模拟滤波器的设计指标
二：设计出满足指标的模拟滤波器。首先进行频率转换，设计出原形低通滤波器，通过复频域的变换得出所需的模拟滤波器的系统函数。
三：利用双线性变换法或者脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器。
97. 双线性变换法和脉冲响应不变法的原理和他们的优缺点。
双线性变换法是将非带限的模拟滤波器通过非线性映射为最高角频率为π/T的带限模拟滤波器。其优点是不会产生频谱混叠，缺点是由于非线性映射会导致幅度失真。
脉冲响应不变法是利用时域逼近的思想，利用数字滤波器的单位抽样响应去模仿模拟滤波器的单位抽样响应。其优点是设计出来的数字滤波器具有线性相位，不会产生失真。缺点是若模拟滤波器的频率响应不是带限信号，则设计出来的数字滤波器的频率响应会有混叠，只能用于设计带限的模拟滤波器。
98. 什么是线性相位滤波器？线性相位滤波器有什么应用？其优点是什么？
线性相位滤波器是指移动相位和频率成正比的滤波器；
应用于雷达的脉冲信号传输和功放的预失真技术
线性相位滤波器保证了通过该滤波器的各频率成分的延迟一致，从而能保证信号不失真。
99. 为什么要进行多速率信号处理
一是因为模数变换的采样速率和数模变换的重建速率要一样；二是因为当抽样后离散信号中有余量的时候，要降低采样速率。
36. 为什么要引入信号的时频分析
由于频域分析当中没有时间信息，无法区分每个频率的加入时间段，不能区分不同时间段里频率分量的分布。频域分析不适合非平稳信号，无法区分在哪个窄区间上发生的突变。故要引入信号的时频分析。
100. 什么是信号的短时傅里叶变换？他的优缺点是什么？
对信号分段进行傅里叶变换，滑动窗的位置由t来决定，积分区间缩成窗的宽度，这样就可以知道是哪个窗发生突变。优点是同时
101. 小波变换是什么？
小波变换是一种新的时频分析方法，继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化的缺点。小波变换的时窗可以根据信号的频率增高而缩小，频率的降低而增大。一个信号可以又小波信号和尺度信号来表示。其中尺度信号表示粗略的信息，小波信号表示精细信息。
102. 小波变换的特点
1.小波变换后，展开系数大多集中在较少的系数上，其他为0。
2.小波变换后有用分量的幅度对应较大，无用分量的幅度小，所以可以有效得分离出信号不同特性的分量，可以根据展开系数的幅值来分离信号的不同分量。
3.小波基不唯一，可以用不同的小波基来表示不同特征的信号，使得各个分量分离得更好。
4.小波变换计算简单，只需简单得乘加运算，无需微分积分。
103. 小波变换的应用
小波变换可用于信号去噪和信号压缩。信号去噪处理过程大概是选择一个小波基函数，对信号进行等间隔抽样，再做离散小波变换，对小波展开系数进行相应的阈值化处理。对低于阈值的系数置为0，高于阈值的系数不变或者相应得减小。用处理后的小波展开系数做N级反变换就可以得到去噪后的信号。信号压缩的处理过程类似。
1. 什么是数字信号。数字信号就是在时间上和幅度上均离散化的信号为数字信号。
2. 线性系统是指满足叠加性和齐次性的系统；时不变系统是指输出的响应随输入的移位而移位。我们通常用单位脉冲响应来描述线性时不变系统（LTI）。因果性是指系统在n时刻的输出只取决于n时刻及n时刻以前的输入，而与n时刻以后的输入无关。稳定系统是指有界输入产生有界输出。
3. 时域采样定理。
4. Z变换和DTFT之间的关系；DFT和Z变换之间的关系；DFT与DTFT之间的关系
5. 系统函数H(Z)的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，而零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
6. 系统的频率响应和系统函数的关系是什么。单位圆上的系统函数就是系统的频率响应。简单来说，就是单位圆上的Z变换为系统函数。
7. 连续周期信号—傅里叶级数（FS）；连续非周期信号—傅里叶变换（FT）；离散非周期信号—序列的傅里叶变换（DTFT）；离散周期信号—离散傅里叶级数（DFS）也就是说一个域的周期对于另一个域的离散，一个域的非周期对应的另一个域的连续。
8. 当循环卷积的长度L大于等于线性卷积（h(n)*x(n)）的长度时则循环卷积结果就等于线性卷积。假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别是N和M，则循环卷积等于线性卷积的条件是L≥N＋M－1。
9. 时域采样定理以及频域采样定理。
10.DFT第一个应用是计算线性卷积；第二个应用是进行频谱分析。（问题及解决方法）
11.快速傅里叶变换（FFT）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法。直接计算DFT需要N方次复数乘法和N(N-1)次复数加法，快速傅立叶变换需要N/2log2N次复数乘法和Nlog2N次复数加法。
12.按时间抽取(DIT)和按频率抽取(DIF)它们之间的相同之处都是两种算法均为原位运算,它们的运算量相同，所以它们是两种等价的快速算法。不同之处是按频率抽取的输入为自然序列，输出为倒序，而按时间抽取正好相反。第二它们的蝶形运算结构不同。按频率抽取的复数乘法出现在加减法之后。而按时间抽取则先做复数乘法后加减法。
13.为什么要进行快速傅立叶算法(FFT)；它的基本思路是什么；他有哪两种算法。首先离散傅里叶变换（DFT）在数字信号处理中非常有用，但是由于DFT的计算量较大，使用计算机处理也需要很长的时间。因此通过引入FFT使得DFT的计算量得到了大大的简化。其基本思路是，将一个N点的DFT分解成若干个DFT的结合，从而达到了减小运算量的效果。根据把长序列分解成短序列的分解形式不同，可以分为基二按时间抽取和基二按频率抽取两类。
14.因此一个数字系统包括了单位延迟器，加法器和乘法器三部分。
15.无限长脉冲响应（IIR）滤波器具有的特点是单位脉冲响应为无限长，系统函数在Z平面上存在极点，结构上存在输出到输入的反馈回路，它的结构为递归型的。其基本网络结构有直接型，级联型和并联型。
16.有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器具有单位脉冲响应为有限长，系统函数的极点全部位于原点，没有输出到输入的反馈回路，结构上是非递归结构。它的基本网络结构有直接型，级联型，线性相位型和频率采样型。
17.脉冲响应不变法其优点是数字频率和模拟频率之间的关系呈线性的。时域逼近良好；缺点是会产生不同程度的频域混叠现象，只适用于低通或者是带通滤波器设计，不适用于高通或带阻滤波器的设计
18.双线性变换法的优点是不会产生频域混叠现象。缺点是数字频率和模拟频率之间是非线性关系。
19.IIR滤波器设计方法以及FIR滤波器设计方法。
