STL模型转有限元网格

随着计算机图形学、硬件和3D打印技术的发展，基于曲面三角网格的图形渲染及其文件格式越来越流行。在有限元分析（FEA）中，工程师有时会得到基于三角形网格的几何文件（如STL文件等）并进行后续分析。由于曲面三角网格与有限元网格的根本区别，曲面网格不能直接用于有限元法的计算。有必要将表面网格转换为 FEA 网格以进行后续分析。本文概述了STL表面网格和有限元网格的特点，并举例说明了如何将STL网格转换为FEA网格。

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1、三角面网格

三角网格是指由三角形单元组成的曲面模型。它使用点和边形成许多小的空间三角形来近似 3D 模型的表面。大多数基于 3D 网格的几何体也使用这种近似方法。使用这种原始表示方法，几乎所有的 3D 模型表面都可以使用三角形来近似。由于三角网格处理简单快捷、可视化好、性能好，被认为是描述三维模型的常用方法之一。随着计算机图形学的飞速发展，三角网格模型在三维动画、电子商务、计算机辅助设计、制造、数字娱乐等诸多领域得到了广泛的应用。特别是随着3D打印技术的蓬勃兴起，三角面网格成为3D模型表示方法的重点。同时开发了不同的数据存储格式，其中应用广泛的有STL、OFF、OBJ、PLY等。

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STL格式（Stereo Lithography的简称）是3D Systems于1988年开发的一种接口协议，是一种服务于快速原型制作技术的3D图形文件格式。 STL 文件由一系列无序的三角形面组成。每个三角面的定义包括顶点坐标和三角面的法向量。注意文件中没有给出三角形面之间的拓扑关系，三角形通过共享两个顶点相邻。由于简单、不易出错，STL已经成为最常用的文件格式，成为快速成型技术领域事实上的接口标准。目前市面上几乎所有的3D打印机都是通过识别STL模型进行打印。

另一种广泛使用的三角形格式是 OFF（对象文件格式）。与STL文件不同的是，OFF文件给出了顶点的个数以及三角形和边的个数等信息，但OFF文件并没有指明三角形的法向量。 OFF文件可读性强，点集和面集简单明了。它们都以 OFF 关键字开头，易于识别。除了OFF文件，PLY（Standford triangle mesh）、OBJ等表面网格在工业界和学术界也有一些应用。我们将在以后的文章中描述它们。

2、有限元分析中的 3D 网格

虽然在三维有限元分析中有一些特殊类型的单元，例如代表板（plate）和壳（shell）的面单元，代表桁架（truss）和梁（beam）的线单元。但是，3D 实体元素使用最广泛。常用的实体单元有四面体（terahedral）和六面体（hexahedral）单元，广泛应用于三维结构、热、流体、声学和电磁模拟。实体单元不仅具有整体的表面信息，而且内部还有离散的网格。这种差异也使得FEA实体网格比以STL为代表的面网格更加复杂，数据量也大得多。

有限元网格对单元的质量要求比较高。元素不能过度扭曲。网格密度需要适中。粗网格会导致准确的问题。而密集的网格会导致沉重的计算负担。一些拓扑复杂的区域也需要密集网格。常用的网格质量指标是：