八大排序（二）-----堆排序

基本思想

1):将带排序的序列构造成一个大顶堆，根据大顶堆的性质，当前堆的根节点（堆顶）就是序列中最大的元素

2):将堆顶元素和最后一个元素交换，然后将剩下的节点重新构造成一个大顶堆；

3):重复步骤2，如此反复，从第一次构建大顶堆开始，每一次构建，我们都能获得一个序列的最大值，然后把它放到大顶堆的尾部。最后，就得到一个有序的序列了

构造堆

在构造有序堆时，我们开始只需要扫描一半的元素（n/2-1 ~ 0）即可，为什么

因为(n/2-1)~0的节点才有子节点，如图1，n=8,(n/2-1) = 3 即3 2 1 0这个四个节点才有子节点

（图1：初始状态）

所以代码4~6行for循环的作用就是将3 2 1 0这四个节点从下到上，从右到左的与它自己的子节点比较并调整最终形成大顶堆，过程如下：

第一次for循环将节点3和它的子节点7 8的元素进行比较，最大者作为父节点（即元素60作为父节点）

【红色表示交换后的状态】

第二次for循环将节点2和它的子节点5 6的元素进行比较，最大者为父节点（元素80作为父节点）

第三次for循环将节点1和它的子节点3 4的元素进行比较，最大者为父节点（元素70作为父节点）

第四次for循环将节点0和它的子节点1 2的元素进行比较，最大者为父节点（元素80作为父节点）

（注意这里，元素20和元素80交换后,20所在的节点还有子节点，所以还要再和它的子节点5 6的元素进行比较，这就是28行代码i = j的原因）

至此有序堆已经构造好了！如下图：

调整堆

下面进行while循环

（1）堆顶元素80和尾40交换后–>调整堆

（2）堆顶元素70和尾30交换后–>调整堆

（3）堆顶元素60尾元素20交换后–>调整堆

（4）其他依次类推，最终已排好序的元素如下：

代码实现

public class 堆排序 {
public static void main(String[] args) {
	int[] arr = {1,9,7,5,3,8};
	for(int p = arr.length-1;p>=0;p--) {
		adjestHeap(arr, p,arr.length);
	}
	// 堆顶元素和堆底元素互换，维护大顶堆
	for(int i = arr.length-1;i>0;i--) {
		int temp = arr[i]; 
		arr[i] = arr[0];
		arr[0] = temp;
		// 维护大顶堆
		adjestHeap(arr, 0,i);	
	}
	System.out.print(Arrays.toString(arr));
	
}

public static void  adjestHeap(int[] arr,int parent,int length) {
	int temp = arr[parent];// temp代表父节点的值
	int lChild = 2 * parent + 1;// 左孩子
	while (lChild < length) {
		int rChild = lChild+1;//右孩子
		
		if(rChild < length && arr[lChild] < arr[rChild]) {
			lChild++;
		}// 如果父节点的值大于孩子节点的值，方法结束
		if(temp >= arr[lChild]) {
			break;
		}
		arr[parent] = arr[lChild];
		//将孩子节点的值附给父节点
		parent = lChild;
		lChild = 2 * lChild+1;
	}
	
	arr[parent] = temp;
	

}

             
}